作业帮a>b、ab=1、a²+b²/a-b的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:54:09
a>b、ab=1、a²+b²/a-b的最小值
a>b、ab=1、a²+b²/a-b的最小值
a>b、ab=1、a²+b²/a-b的最小值
a²+b²/a-b
=[(a-b)²+2ab]/a-b
=(a-b)+2ab/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)>=2*√(a-b)*√2/√(a-b)=2√2
所以最小值是2√2
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a>b、ab=1、a²+b²/a-b的最小值
a>b、ab=1、a²+b²/a-b的最小值
a>b、ab=1、a²+b²/a-b的最小值
a²+b²/a-b
=[(a-b)²+2ab]/a-b
=(a-b)+2ab/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)>=2*√(a-b)*√2/√(a-b)=2√2
所以最小值是2√2