在三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,ABC的面积为61.求角A的正弦值 2.求边b、c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 22:16:55
在三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,ABC的面积为61.求角A的正弦值 2.求边b、c

在三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,ABC的面积为61.求角A的正弦值 2.求边b、c
在三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,ABC的面积为6
1.求角A的正弦值 2.求边b、c

在三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,ABC的面积为61.求角A的正弦值 2.求边b、c
根据余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,则根据条件,有2bc*cosA=8bc/5,则cosA=4/5,于是sinA=3/5.
根据正弦定理,ABC的面积为1/2*sinA*bc=6,则bc=20,又已知a,带入原题方程,2个方程两个未知数解出b=4,c=5或者b=5,c=4.

角A的正弦值=3/5
b=4,c=5
楼主给加分呦~

4/5

a²-c²=b²-8bc/5，变形得：（b²+c²-a²）/2bc=cosA=4/5,故：sinA=3/5.
S=1/2bcsinA=6，将a=3代入可得bc=20，将a=3,bc=20代入：（b²+c²-a²）/2bc=cosA=4/5即可求出b,c。

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?