在三角形ABC中 角A B C对边分别是a b c,且向量m=(b,b-根号2倍的c),n=(tanA,tanB),m垂直n.求(1)角A的度数(2)a=4,b+c=6,求S三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:25:51
在三角形ABC中 角A B C对边分别是a b c,且向量m=(b,b-根号2倍的c),n=(tanA,tanB),m垂直n.求(1)角A的度数(2)a=4,b+c=6,求S三角形

在三角形ABC中 角A B C对边分别是a b c,且向量m=(b,b-根号2倍的c),n=(tanA,tanB),m垂直n.求(1)角A的度数(2)a=4,b+c=6,求S三角形
在三角形ABC中 角A B C对边分别是a b c,且向量m=(b,b-根号2倍的c),n=(tanA,tanB),m垂直n.
求(1)角A的度数(2)a=4,b+c=6,求S三角形

在三角形ABC中 角A B C对边分别是a b c,且向量m=(b,b-根号2倍的c),n=(tanA,tanB),m垂直n.求(1)角A的度数(2)a=4,b+c=6,求S三角形
(1)由2个向量垂直可得:btanA+(b-根号2倍的c)tanB=0
把2个tan都用sin/cos划开,b和c根据正弦定理用sin代替
一直化简,最后可得:sin(A+B)-根号2倍的sinCcosA=0
则为:sinC-根号2倍的sinCcosA=0,两边同除sinC,得:cosA=2分之根号2
则,角A的度数为 45度
(2)由余弦定理,可求得bc=20-10倍根号2
S三角形=1/2倍的bc·sinA=1/2·(20-10倍根号2)·2分之根号2
=5(根号2再-1)

这种题很典型哦,高考也是常考类型。先有两个向量垂直,得到一个等式,然后用三角函数的知识解除A,2问药用正余弦定理。你自己去做做吧,必须要回

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且BCOSA-ACOSB=C-A,求角B的大小 在三角形abc中 a b c分别是角abc的对边,a2-(b-c)2=bc,求角a 在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB如题,求巧解或详解