一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,问四边形的面

一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,问四边形的面
一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,问四边形的面

一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,问四边形的面
四边形的面积为18,理由如下：
在△ABC中,D,E分别是AC,AB上点,BD,CE交与O,
S△BOC=S△COD=7,S△BOE=3
连接DE,
∵ S△BOC：S△COD=1:1=OB:OD=S△BOE:S△EOD (等高三角形的面积比等于底边比）
∴S△DEO=S△BOE=3
∵S△ABD:S△BCD=AD:CD=S△ADE:S△DEC (同上）
设S△ADE=s
∴(3+3+s):(7+7)=s:(3+7)
解得s=15
即S四边形AEDO=S△ADE+S△DEO=15+3=18

四边形的面积为3+15=18
没字母不太好写