已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?

已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?
已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?

已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?
解析：
当a=0,x=2/3,满足题意,
当a≠0时,方程ax^-3X+2=0有解,需满足
△=9-8a≥0,
即a≤9/8,
∴a的取值范围是a≤9/8

当a=0时，x=2/3,A中有1个元素，符合题意
当a≠0时，根的判别式应大于等于0
所以 9-8a>=0, 解得：a<=9/8且a≠0
综上 a<=9/8

即方程至少一个解
a=0，-3x+2=0,有一个解
a不等于0
方程至少一个解
则判别式大于等于0
9-8a>=0
a<=9/8且a≠0
综上
a<=9/8

1、当a=0时，-3x+2=0,有一个解；
2、当a≠0时，要使得ax^-3X+2=0有解，△=9-8a≥0即a即a≤9/8
综上所述，a≤9/8