已知函数f(x)=alnx-x^2,若对区间(0,1)任取两个不等实数x1x2,不等式[f(x1+1)-f(x2+1)/x1-x2]>1恒成立,则a范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:33:57

已知函数f(x)=alnx-x^2,若对区间(0,1)任取两个不等实数x1x2,不等式[f(x1+1)-f(x2+1)/x1-x2]>1恒成立,则a范围是
已知函数f(x)=alnx-x^2,若对区间(0,1)任取两个不等实数x1x2,不等式
[f(x1+1)-f(x2+1)/x1-x2]>1恒成立,则a范围是

已知函数f(x)=alnx-x^2,若对区间(0,1)任取两个不等实数x1x2,不等式[f(x1+1)-f(x2+1)/x1-x2]>1恒成立,则a范围是

[f(x1+1)-f(x2+1)/][(x1+1)-(x2+1)]=f '(x+1)＞1
因为f (x+1)=aln(x+1)-(x+1)²
所以f '(x+1)=a/(x+1)-2(x+1)
又f '(x+1)＞1恒成立
所以a/(x+1)-2(x+1)>1
a>2(x+1)^2+(x+1)
设t=x+1,1

[f(x1+1)-f(x2+1)/][(x1+1)-(x2+1)]=f '(x+1)＞1
因为f (x+1)=aln(x+1)-(x+1)²
所以f '(x+1)=a/(x+1)-2(x+1)
又f '(x+1)＞1恒成立
所以a/(x+1)-2(x+1)>1
a>2(x+1)^2+(x+1)
设t=x+1,1...

全部展开

[f(x1+1)-f(x2+1)/][(x1+1)-(x2+1)]=f '(x+1)＞1
因为f (x+1)=aln(x+1)-(x+1)²
所以f '(x+1)=a/(x+1)-2(x+1)
又f '(x+1)＞1恒成立
所以a/(x+1)-2(x+1)>1
a>2(x+1)^2+(x+1)
设t=x+1,1g(t)=2t^2+t=2(t+1/4)^2-1/8
在(1,2)上是单调增函数,故有g(t)max=g(2)=8+2=10
所以,范围是a>=10.

收起

已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f【x】=alnx+1/2x2-【1+a】x 【1】当a=1/2求函数f【x】的单调区间函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x （1）求函数单调区间（2）若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 ... 已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值. 已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范已知函数f(x)=alnx+1/2x²-(1+a)x ⑴ 求函数f(x)的单调区间（已知函数f(x)=alnx+1/2x²-(1+a)x ⑴ 求函数f(x)的单调区间（2）若函数f(x)≥0对定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围；函数f(x)=alnx+2/x的单调区间已知函数f（x）=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f（x）=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2=2alnx 求函数f(x)的单调区间