观察下列等式:9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并加以证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:11:32
观察下列等式:9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并加以证明.

观察下列等式:9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并加以证明.
观察下列等式:9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并加以证明.

观察下列等式:9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并加以证明.
规律:(n+2)²-n²=4(n+1)
证明:
(n+2)²-n²
=n²+4n+4-n²
=4n+4
=4(n+1)

观察下列等式的规律,然后回答问题.观察下列等式的规律:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,···(1)用关于n(n>=1的自然数)的等式表示这个规律;(2)当这个等式的右边等于2008时,求n. 观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20写出第五个等式 观察下列等式;9-1=8.16-4=12.25-9=16.36-16=20.则第N个等式是—— 观察下列等式:9-1=2×4、25-1=4×6、49-1=6×8.,第n个等式是 观察下列等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为? 观察下列等式:9-1=8;16-4=12,25-9=16 规律为什么?理由 观察下列等式:9-1=8 16-4=12 25-9=16……找规律 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;… 这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含n的等观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含 观察下列等式:9-1=8; 16-4=12; 25-9=16; 36-16=20;… 这些等式反映了正整数间的某种规律,若n表示正观察下列等式:9-1=8; 16-4=12; 25-9=16; 36-16=20;…这些等式反映了正整数间的某种规律,若n 观察下列等式:9-1=8,观察下列等式: 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ... 这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为( ). 观察下列等式:3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列等式有什么规律?9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20 这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含n的等式表示出来 观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,这些等式反映出自然数中的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来. 观察下列等式:9-1=8,16-4=12,36-16=20,这些等式反映了自然数中的某种规律,设n表示自然数,用表示n的等式表示出此规律 观察下列等式:(1)9-1=8(2)16-4=12(3)25-9=16(4)36-16=20写出n=12时的等式. 观察下列等式:1x3+1=4=2的平方,2x4+1=9=3的平方,3x5+1=16=4的平方;找出规律,并用等式表示