已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（X1,Y1)B(X2,Y2),且Y1-Y2=a(a>0,a为常数）.过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D,连结AD,BD得到三角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:13:21

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（X1,Y1)B(X2,Y2),且Y1-Y2=a(a>0,a为常数）.过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D,连结AD,BD得到三角
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（X1,Y1)
B(X2,Y2),且Y1-Y2=a(a>0,a为常数）.过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D,连结AD,BD得到三角形ABD.（1）求证：a^2k^2=16(1-kb)；（2）求证：三角形的面积为定值.

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（X1,Y1)B(X2,Y2),且Y1-Y2=a(a>0,a为常数）.过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D,连结AD,BD得到三角
因为横坐标为4的点到焦点距离与到x=-p/2距离相等（抛物线定义）,所以求得p=2.抛物线方程为y^2=4x.与直线方程联立消去x得到关于y的一元二次方程y^2-4y/k+4b/k=0.由韦达定理可知（y1-y2）^2=(y1+y2)^2-4y1y2=16/k^2-16b/k=a^2.两边同乘以k^2即可得第一问
S△ABD=S△AMD+S△BMD=A到MD直线距离*MD/2+B到MD直线距离*MD/2=MD*|y1-y2|/2=a*MD/2.只要求证MD为定值即可.先求M坐标.(y1+y2)/2=2/k(韦达定理),(x1+x2)/2=(y1^2+y2^2)/8=2/k^2-b/k.因为D和M纵坐标相同,可求得D点横坐标为1/k^2.这样MD=2/k^2-b/k-1/k^2=1/k^2-b/k=a^2/16(根据第一问结果)为定值,即得S△ABD=a^3/32.

已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义已知抛物线C:y^2＝4px(p＞0)的焦点在直线l:x-my-p^2＝0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上,直线l过焦点且与该抛物线交于a,b两点,若|ab|=10,求直线l的方程要过程详解,急用! 已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点F在直线l:2x-2y-1=0上,①求抛物线C的方程已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最小值为5,求该抛物线的方程已知过抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 （1）求p的值（2）设动直线y=