已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:01:38
已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是?

已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是?
已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是?

已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是?
把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0
由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0
化简得b(b+4m^2-1)≥0 b1=0 ,b2=1-4m^2
当1-4m^2>0即-1/2

直线过定点(0,1)
恒有公共点说明定点在椭圆上或者在椭圆内。
那么0+1/b<=1 .....且b>0
所以b>=1

属于实数吧!

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