如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB+DC=BC,以AD为直径作圆O（1）求证：直线BC是圆O的切线（2）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:55:40

如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB+DC=BC,以AD为直径作圆O（1）求证：直线BC是圆O的切线（2）.
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB+DC=BC,以AD为直径作圆O
（1）求证：直线BC是圆O的切线（2）.

如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB+DC=BC,以AD为直径作圆O（1）求证：直线BC是圆O的切线（2）.
假设直线BC不是圆O的切线
作OH垂直于BC于点H,在直线OH上取OE=OA=OD,连BE,CE
所以三角形OAB全等于三角形OBE,三角形OCD全等于三角形OCE
所以BE+CE=AB+DC>BC 与题意矛盾
所以BC是圆O的切线
好好的话希望采纳!

证明：
连接OE
因为以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，所以OE⊥AD
∵AD⊥AB,AD⊥BC　∴ AB∥OE∥DC又∵O为BC的中点∴ OE为梯形的中位线
即OE=1/2(AB+DC）=3
作CF⊥AB，在三角形AOE中，所以CF=BC*sin60度=3...

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证明：
连接OE
因为以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，所以OE⊥AD
∵AD⊥AB,AD⊥BC　∴ AB∥OE∥DC又∵O为BC的中点∴ OE为梯形的中位线
即OE=1/2(AB+DC）=3
作CF⊥AB，在三角形AOE中，所以CF=BC*sin60度=3倍的根号3
则梯形ABCD的面积为1/2(AB+DC）*CF=OE*CF=9倍的根号3

收起

图？？？？？？？

直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 直角梯形abcd中,ab//cd, 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,AB=20,CD=4,AE⊥BC,1、AE的长2、梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何? 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证△ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E 是AC中点,求证△ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证 △ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积.