如关于x的方程|x+1|+|x|=a有解,求实数a的取值范围.不要几何意义有没有代数法那样做的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:57:25
如关于x的方程|x+1|+|x|=a有解,求实数a的取值范围.不要几何意义有没有代数法那样做的

如关于x的方程|x+1|+|x|=a有解,求实数a的取值范围.不要几何意义有没有代数法那样做的
如关于x的方程|x+1|+|x|=a有解,求实数a的取值范围.
不要几何意义
有没有代数法那样做的

如关于x的方程|x+1|+|x|=a有解,求实数a的取值范围.不要几何意义有没有代数法那样做的
分类讨论
当x≤-1,原式=-1-x-x= a x=-(a+1)/2≤-1 解得a≥1
当-1＜x≤0,原式=x+1-x=a,a=1
当x＞0,原式=x+1+x=a,x=（a-1）/2＞0,a＞1
综合,a≥1

|x+1|+|x|代表的意义就是：
数轴上任意一点x，到-1的距离与到0的距离的和
此距离之和最小值是1（x在-1到0之间）
所以，当a≥1的时候，方程|x+1|+|x|=a有解

解题：1）当x ＞ 0 2x+1=a 得x= a-1/2 ＞0 即：a＞1
2）当x ﹤-1 -x-1+(-x)=a 得x=-1+a/2 ﹤-1 即：a≥1
3）当-1≤x≤0时方程无解。
故实数a的取值范围为a≥1.

(a-1)x=7解关于x的方程 如关于X的方程a/X-4+1=1-2X/4-X 有增根,求a 关于X的方程||X-2|-1|=A有三个整数解.求A 关于x的方程a(x-1)-5=3(x+1)-a有正整数解,求a的值 解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12) 解关于x的方程a²x+b²x=3(1-x) 若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围 若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围? 已知关于x的方程|x-1|-|2-x|=a有实数解求a的取值范围 已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 解关于x的方程a平方(x平方-x+1)-a(x平方-1)=(a平方-1)x 解关于x的方程：a（x-x+1）-a(x-1)=（a-1）x 解关于x的方程:1/a-a/x=1/b-b/x(a#b) 关于x的方程3x=5/2x-4和1-2x=a/4x+5有相同的解,则a=? 关于x的方程2ax+2b=(4-b)x+3a+1有无数个解,则a+b的值为?如题. 已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值 关于X的方程A（2X+1）=12X+3B当X等于几时方程有唯一值当X等于几时方程有无数解当X等于几时方程无解 当a为何值时,关于x的方程 x+1 x-2 - x x+3 = x+a (x-2)(x+3) 的解为负数?负数?