已知二次函数f(x+1)=f(1-x)且f(0)=0,f(1)=0若f(x)在m到0的闭区间上值域是m到n的闭区间,求m,n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:29:49
已知二次函数f(x+1)=f(1-x)且f(0)=0,f(1)=0若f(x)在m到0的闭区间上值域是m到n的闭区间,求m,n的值

已知二次函数f(x+1)=f(1-x)且f(0)=0,f(1)=0若f(x)在m到0的闭区间上值域是m到n的闭区间,求m,n的值
已知二次函数f(x+1)=f(1-x)且f(0)=0,f(1)=0若f(x)在m到0的闭区间上值域是m到n的闭区间,求m,n的值

已知二次函数f(x+1)=f(1-x)且f(0)=0,f(1)=0若f(x)在m到0的闭区间上值域是m到n的闭区间,求m,n的值
m到0的闭区间?是m到n的闭区间吧?还有…f(x+1)=f(1-x) 这里看出对称轴是x=1 但f(0)=0,f(1)=0这里对称轴变成了x=1/2 矛盾了= =
正确的题应该是这样的吧:已知二次函数f(X)满足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1.在区间[m,n]上的值域是[m,n],则m=,n=
解析:
f(x+1)=f(1-x)可知其对称轴为x=1
f(0)=0可知过原点
f(1)=1
结合三个条件可以求出函数的解析式f(x)=-x^2+2x
由f(x)=x可解得x=0,1
所以m=0,n=1