已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE.CD相交于点F.求证∠CFE=∠CEF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:20:27
已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE.CD相交于点F.求证∠CFE=∠CEF.

已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE.CD相交于点F.求证∠CFE=∠CEF.
已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE.CD相交于点F.求证∠CFE=∠CEF.

已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE.CD相交于点F.求证∠CFE=∠CEF.
证明:
∠CFE=180度-∠CAF-∠ACF;
∠CEF=180度-∠BAE-∠B;
因为AE是角平分线,所以∠CAF=∠BAE;
又因为∠BCD+∠ACF=90度, ∠BCD+∠B=90度;所以∠ACF=∠B;
得到∠CFE=∠CEF
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容易得到三角形ACE相似于ADF
所以角AFD=角AEC
即∠CFE=∠CEF.

如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证:三角形ACD相似于三角形ACB 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证:BC=CD 如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC求证:∠DCE=45 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB