向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:52:31
向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.

向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.
向量组等价的问题
向量组a与b等价
且a线性无关,证明b也线性无关.

向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.
结论错误,需要补充条件,比如两个向量组中向量的个数相等.
反例:向量组a:(1,0),(0,1),线性无关
向量组b:(1,0),(0,1),(1,1),线性相关
但是两个向量组是等价的

a线性无关,故a非零。b与a等价,故b非零(是零的话秩为0,而a向量组的秩是1,不等价)。b非零,b就线性无关。

二楼正解

向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关. 向量组等价的问题向量组A可由向量组B线性表示可不可以推出A与B等价,还是需要两个条件即向量组A可有向量组B线性表示且向量组B也可以由A线性表示两条件都满足时才可以推出A和B等价.不是 设向量组A与向量组B的秩相等,且向量组A能由向量组B线性表示,证明向量组A与向量组B等价? 向量组A与向量组A,B 有相同的秩,证明向量组A 与向量组 A,B 线性等价 向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明 证明向量组A与向量组B等价 向量组A与向量组B等价 若A与B等价,则A的行向量与B的行向量组等价是错的 若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价 弱矩阵a与b的行向量组等价,则矩阵a与b也等价 关于等价矩阵和等价行列式之疑问假设矩阵A,B等价,那么构成矩阵A,B的行(列)向量组等价吗?矩阵等价与向量组等价有关系吗?应为“关于等价矩阵和等价向量组之疑问” a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价能得到C的行向量与A的行向量等价吗?还有能得到C的行向量与B的行向量等价吗?能得到C的列向量与B的列向量等价吗?这些 a中任意r个向量的线性无关部分与向量组a等价r为向量组的秩 设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有A向量组A线性相关B向量组B线性无关 刘老师,A的行向量组与B的行向量组等价,则矩阵A和B等价,不是还得要求同型么 线代:若矩阵a和b等价,那么a的行向量组与b的行向量组等价,为什么? 命题:若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价.为什么错了 判断并说明理由:若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价