已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 1.求f(x)的单调区间2.若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求函数f(x)在该区间上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:07:04
已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 1.求f(x)的单调区间2.若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求函数f(x)在该区间上
已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 1.求f(x)的单调区间
2.若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求函数f(x)在该区间上
已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 1.求f(x)的单调区间2.若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求函数f(x)在该区间上
题目出错了,应该是函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 求函数的单调减区间
解答过程如下:
f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
对f(x)求导数
有
f'(x)=-3x^2+6x+9
=-3(x^2-2x-3)
=-3(x+1)(x-3)
1 1
1 -3
令f'(x)=0,解得,x1=-1,x2=3
在R上,可以对三个区间进行讨论
(-∞,-1] ∪[-1,3] ∪[3,+∞)
f(-1)=-(-1)+3-9+a =a-7
f(3)=-27+27+27+a=27+a
f(x)在(-∞,-1] ↗, [-1,3] ↗,[3,+∞)↘
↖ ↗ ↘ ↙
也就是该函数的单调减区间是[3,+∞)↘
f(-2)=-(-8)+12-18+a=a-14
f(-1)=-(-1)+3-9+a =a-7
f(3)=-27+27+27+a=27+a
f(4)=-64+48+36+a=20+a
f'(x)=-3x²+6x+9=-3(x²-2x-3)=-3(x+1)(x-3)。
由f'(x)<0,得x>3或x<-1,则单调减区间是(3,+∞),(-∞,-1);
由f'(x)>0,得-1
求导
已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?..
设函数f(x)=ax³+cx+5,已知f(-3)=3,则f(3)等于急!
已知函数f(x)=x³-15x²-33x+6.则其单调减区间为
函数f(x)=2x³-3x+1如何求导
函数f(x)=-x³+3x+1的极小值为
已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)
已知函数f(x)的导数为f’(x)=4³x-4x,且图像过点(0,3),当函数f(x)取得极小值时,x的值应为?
已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值
已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值
已知函数f(x)=x^4-3x^2+6讨论f(x)的单调性 f'(x)=4x³-6x4x³-6x>02x(2x²-3)>02x(√2x+√3)(√2x-√3)>0解得-√6/2
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx
已知函数f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]已知函数f(x)=log3(x+2),x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]
已知函数f(x)=1/2x²+lnx求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像在函数g(x)=2/3x³的图像下方
求函数f(x)=x³-7x+6的零点.RT,求函数f(x)=x^3-7x+6的零点.
函数f(x)=sin³x+3cosx的值域为