1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+.+1/100+2/100+.+100/100+99/100+.+2/100+1/100求在一个小时之内解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:36:53
1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+.+1/100+2/100+.+100/100+99/100+.+2/100+1/100求在一个小时之内解!

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求在一个小时之内解!

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1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+.+1/100+2/100+.+2/100+1/100=
=1+(1/2+2/2+1/2)+(1/3+2/3+3/3+2/3+1/3)+.+(1/100+2/100+.+2/100+1/100)=1+2+3+.100
=5050
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1/2+2/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+……+1/100+2/100+……+100/100
=(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/100+2/100+……+99/100)+2/2+100/100
=1/2+2/2+3/2+4/2+....+99/2+2
=[(1+99)*188/2]/2+2
=9900/4+2
=2477

原式等于1 2 3 4 …… 99 100=(100 1)×100/2=5050