十万火急!已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y+2/x+1的取值范围

十万火急!已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y+2/x+1的取值范围
十万火急!已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y+2/x+1的取值范围

十万火急!已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y+2/x+1的取值范围
k=(y+2)/(x+1)
k过点(-1,-2)的直线的斜率
y+2=kx+k
kx-y+k-2=0
|k-2|=√(k^2+1)
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
还有一条切线是x=-1,因为(0,0)到x=-1半径
此时k不存在,即无穷大
所以k>=3/4
(y+2)/(x+1)>=3/4

这道题有问题吧？ 能在确认一下题意吗

X^2+Y^2=1,是以原点为圆心，半径是1的圆；所以X的范围（-1,1），Y的范围（-1,1）.
Y+2/X +1的取值范围是（1/2,+∞）

这个问题求的就是圆上任一一点到的斜率的取值范围，应该是？到正无穷，我用手机不好给你发过程，具体你去算一下，这种东西最重要是掌握方法，祝你好运。。

解析：∵实数xy满足X^2+y^2=1
∴y=±√(1-x^2) x∈[-1,1]
设f(x)= ±√(1-x^2)+2/x+1 x∈[-1,0) U (0,1]
f(-1)=-1, f(1)=3
∴f(x) ∈(-∞,-1] U [3,+∞)
∴y+2/x+1的取值范围为(-∞,-1] U [3,+∞)