已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,证明BC+DC=AC图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:16:07
已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,证明BC+DC=AC图

已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,证明BC+DC=AC图
已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,证明BC+DC=AC

已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,证明BC+DC=AC图
BAD=60,AB=AD所以三角形BAD为等边三角形
BD=AB=AD
又BAD+BCD=180,ABCD四点共圆
角ACB=角ADB=60
角ACD=角ABD=60
所以ACB=ACD
BD/sinBCD=CD/sinCBD=BC/sinBDC
CD=BD*sinCBD/sin120
BC=BD*sinBDC/sin120
AC/sinABC=AB/sin60
AC/sinADC=AD/sin60
ACB+ACD=120
ABC=CBD+60
ADC=BDC+60
CBD+BDC=60
sin(CBD+60)/sin60=sin(BDC+60)/sin60
CBD=BDC=30
BC+CD=BD(sinCBD+sinBDC)/sinBCD
=BD/sin120
AC=AB*sin90/sin60
=AB/sin60
sin120=sin60
AB=BD
则BC+CD=AC

简单,用正三角形,因为是60度

如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=120°,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=4,CD=5√3,求四边形ABCD的面积 已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分 在四边形ABCD中,AB=AD, 已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点 急已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点,BA,CD的延长线分别交FE的延长线于点M,N,若∠BMF=40°,求∠CNF的度数 一道证明题已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; (2)如果BM平分∠ABC,求证:BM⊥CE注:不能抄(1. 因为M是AD的中 如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F求证∠BEN=∠CFN 如图一,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ平行BA交AD于点 四边形abcd中,bc>ba,ad=dc,bd平分∠abc,dh垂直bc,求证:bh=2分之1(ab+bc) 已知:如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC=2AD,DE⊥CD交AB于E,连接CE,求证:DE²=AE·CE 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形