设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a•(向量a+向量b)1.求函数的f(x)的最小正周期和最小值2.求函数f(x)在[0,π]上的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:37:02
设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a•(向量a+向量b)1.求函数的f(x)的最小正周期和最小值2.求函数f(x)在[0,π]上的单调增区间

设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a•(向量a+向量b)1.求函数的f(x)的最小正周期和最小值2.求函数f(x)在[0,π]上的单调增区间
设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a•(向量a+向量b)
1.求函数的f(x)的最小正周期和最小值
2.求函数f(x)在[0,π]上的单调增区间

设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a•(向量a+向量b)1.求函数的f(x)的最小正周期和最小值2.求函数f(x)在[0,π]上的单调增区间
1、首先求出f(x)的表达式.
f(x)=|a|^2+a·b=1+sinx·cosx+cosx·cosx
=1+1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)= 3/2+√2/2*sin(2x+π/4)
所以,
最小正周期为:T=2π/2=π,最小值为:3/2-√2/2;
2、正弦函数sinx的单调增区间为:
[2kπ-π/2,2kπ+π/2],
令2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],得到:
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8];
结合x∈[0,π],可知:
x∈[0,π/8]∪[5π/8,π],此即为函数f(x)在[0,π]上的单调增区间!

f(x)=向量a•(向量a+向量b)=f(x)=向量a•向量a+向量a•向量b=
1+sinxcosx+cosxcosx=1+sin2x/2+[cos2x+1]/2=3/2+[sin2x+cos2x]/2=
3/2+(根号2)sin(2x+pi/4)/2
........

您好,我记得这种题目是很基础的,考的就是三角函数的变形和转化,记得一定要会画图,

设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量A=(1,0),向量B=(sinx,cosx),0 设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量a乘以向量b+根号3.求函数y=f(x)的单调递增区间 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2 设向量a=(-2sinx,2cosx)(0 设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b),求函数的最大值与最小正周期 已知向量a(sinx,cosx)向量b(cosx,-cosx)设函数f(x)=a(a+b),求最小正周期麻烦给个具体些的过程 设函数f(x)=向量a×(向量b+向量c),其中向量a=(sinx)设函数f(x)=向量a*(向量b+向量c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 a向量(cosx,4sinx-2)b向量(8sinx,2sinx+1)设f(x)=a·b,求f(x)最大值 设向量a=(cosx,sinx)b=(cosy,siny),其中0 一道向量题,希望解答下,已知 a向量=(cosx,sinx) b向量=(cosx,-sinx) (x属于R)(1) 计算:(a向量+b向量)*(a向量-b向量)(2) 设 f(x)=a向量*b向量求f(x)的最小值及大最正周期2π/2=π 口述下。 向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cosx),x属于(270,360)且向量a垂直向量b,求tanx的值