计算(1990*1990+1998*1998+……+2*2)—（1989*1989+1987*1987+……+1）注：算式中的1990*1990之类的可以看做1990的平方.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:24:15
计算(1990*1990+1998*1998+……+2*2)—（1989*1989+1987*1987+……+1）注：算式中的1990*1990之类的可以看做1990的平方.

计算(1990*1990+1998*1998+……+2*2)—（1989*1989+1987*1987+……+1）注：算式中的1990*1990之类的可以看做1990的平方.
计算(1990*1990+1998*1998+……+2*2)—（1989*1989+1987*1987+……+1）
注：算式中的1990*1990之类的可以看做1990的平方.

计算(1990*1990+1998*1998+……+2*2)—（1989*1989+1987*1987+……+1）注：算式中的1990*1990之类的可以看做1990的平方.
(1990*1990+1998*1998+……+2*2)—（1989*1989+1987*1987+……+1）
去括号 重新组合顺序
1990*1990—1989*1989+1998*1998—1987*1987+……+2*2—1*1
上式子可以看成
（1990*1990—1989*1989）+（1998*1998—1987*1987）+……+（2*2—1*1）
形如A*A-B*B=(A+B)(A-B)所以以上式子等于
1990+1989+1988+1987+.+1 这是等差数列 有公式S=n(A1+An)/2
所以上式子=1990(1990+1)/2=995*1991

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