已知函数f（x）=ax^2-x-b·2^x,其中a,b为常数.若a=b=1,判断函数f（x）在（负无穷,0]上的单调性?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 09:07:26

已知函数f（x）=ax^2-x-b·2^x,其中a,b为常数.若a=b=1,判断函数f（x）在（负无穷,0]上的单调性?
已知函数f（x）=ax^2-x-b·2^x,其中a,b为常数.若a=b=1,判断函数f（x）在（负无穷,0]上的单调性?

已知函数f（x）=ax^2-x-b·2^x,其中a,b为常数.若a=b=1,判断函数f（x）在（负无穷,0]上的单调性?
f'(x)=2x-1-2^xln2
令f'(x)=0
2x-1=2^xln2
(2x-1)/ln2=2^x
log2[(2x-1)/ln2]=x
log2(2x-1)-log2(ln2)=x
log2(2x-1)-x=log2(ln2)=-0.3184
所以log2(2x-1)-x<0
定义域x>0.5
x<0.5时取
x=0
f'(x)=-1-ln2<0
于是x<0为减函数

可以利用求导来做，但用更简单的办法：f(x)=x*x-2^x,当X<0时,X*X，-2^x均为减函数，从而f(x)为减函数.

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于（-3,2）对称,那f(2)=? 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体已知函数f(x)=x^2+2ax+b(b 已知函数f(x)=x^2 +2ax+b(b 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f(x)=ax^2+2ax+b(1 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f（x）=（x^2+c）/（ax+b）为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=?