如图9-4-13,在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC．解释我看不懂,设A点在平面BCD上的射影为H,分别连BH、CH、DH,并延长交对边于E、F、G．∵AB⊥CD,BE为AB在平面BCD上的射影,∴BE⊥CD．同理CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:47:52
如图9-4-13,在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC．解释我看不懂,设A点在平面BCD上的射影为H,分别连BH、CH、DH,并延长交对边于E、F、G．∵AB⊥CD,BE为AB在平面BCD上的射影,∴BE⊥CD．同理CF

如图9-4-13,在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC．解释我看不懂,设A点在平面BCD上的射影为H,分别连BH、CH、DH,并延长交对边于E、F、G．∵AB⊥CD,BE为AB在平面BCD上的射影,∴BE⊥CD．同理CF
如图9-4-13,在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC．

解释我看不懂,设A点在平面BCD上的射影为H,分别连BH、CH、DH,并延长交对边于E、F、G．
∵AB⊥CD,BE为AB在平面BCD上的射影,
∴BE⊥CD．
同理CF⊥BD．
∴H为△BCD的垂心,∴DG⊥BC．
又AD在平面BCD上的射影为DG,∴AD⊥BC．
为什么“AB⊥CD”则得到“BE为AB在平面BCD上的射影”

如图9-4-13,在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC．解释我看不懂,设A点在平面BCD上的射影为H,分别连BH、CH、DH,并延长交对边于E、F、G．∵AB⊥CD,BE为AB在平面BCD上的射影,∴BE⊥CD．同理CF
这里主要是运用了三垂线定理及其逆定理来证明的,他设了H点是A点在平面BCD上的射影,则连线BH及BH延长线与CD相交而得的线BE,肯定就是BA在平面BCD上的射影了,这不难理解吧.然后用三垂线逆定理可证明BE⊥CD了,其它的同理了.

如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABcD中, 如图在四边形ABCD中 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形abcd中 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中 如图,四边形ABCD中 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么? 如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积 初二数学 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD