已知矩形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找到一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为_________

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:42:40

已知矩形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找到一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为_________
已知矩形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找到一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为_________

根据要使△AMN的周长最小,即利用点的对称,使三角形的三边在同一直线上,作出A关于BC和CD的对称点A′,A″,即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）,即可得出答案．

作A关于BC和CD的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH,
∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°,

已知：在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120°求:∠BOE的度数已知,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求:∠BOE 已知在矩形ABCD中 AE平分∠BAD ∠1=45° 求证 BO=BE 已知,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求:∠BOE知道答案了,要求有具体的过程.回复：O在矩形ABCD的两条平分线AC,BD的交点处。已知：如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠EAO的度数如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120,求∠BOE的度数在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠EDO=15°,求∠BOE的度数已知:如图 O是矩形ABCD对角线的焦点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数已知:如图 O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°，求∠AEO的度数已知如图在矩形ABCD中,E 、F是BC 、AB上的点且EF=ED,EF⊥ED求证AE平分∠BAD 已知:矩形abcd中,对角线ac与bd交于点0,∠boc=120°,ac=2,求矩形abcd的周长和面积已知：如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度数已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE是∠BAD的平分线,交BC于点E,∠EAO=15°,求∠BOE的度数. 在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,已知∠EAO=15°,那么角BOE的度数是? 已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且⊥,求证AE平分∠BAD已知，如图，在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点，且EF=ED,EF⊥ED，求证AE平分∠BAD 已知：如图,o是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD,角AOD=120°,求角AEO的度数如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30° 已知:如图所示,矩形ABCD中,E是AB的重点,且∠DEC=90°,已知矩形的周长为36,求矩形已知.平行四边形ABCD,下列条件①AC=BD②AB=AD③∠BAD=∠BCD中,能说明平行四边形ABCD是矩形的是填写序号