在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=5,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE=4,连接BF、CD、AC.求四边形ABFC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:24:04
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=5,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE=4,连接BF、CD、AC.求四边形ABFC的面积

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=5,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE=4,连接BF、CD、AC.求四边形ABFC的面积
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=5,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE=4,连接BF、CD、AC.
求四边形ABFC的面积

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=5,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE=4,连接BF、CD、AC.求四边形ABFC的面积
由题意可知梯形ABCD为等腰梯形,作AG垂直于BC,垂足为G.
四边形ABFC的面积=ABC的面积+FCB的面积=1/2*BC*(AG+EF)
其中BC=AG+GE+EC,AG=EF=4
由直角三角形ECD得:AG=EC=3
GE=AD=5
所以BC=11
四边形ABFC的面积=44
这种题画个图应该比较好做些

根据题意,梯形ABCD中为等腰梯形,则EC=√(5*2-4*2)=3,BC=11,四边形ABFC的面积
=(1/2)×11×4×2个三角形=44

解答如下: