若函数f（x）=x² lga＋2x＋4lga有最小值﹣3,求a的值.

若函数f（x）=x² lga＋2x＋4lga有最小值﹣3,求a的值.
若函数f（x）=x² lga＋2x＋4lga有最小值﹣3,求a的值.

若函数f（x）=x² lga＋2x＋4lga有最小值﹣3,求a的值.
函数最小值=c-b^2/4a= 4lga-4/4lga=-3
lga=1/4 or -1
有因为函数有最小值,lga>0
所以lga=1/4
a=10^1/4

f（x）=x² lga＋2x＋4lga
f'(x)=2xlga+2 令 f'(x)=0 得　x=-1/lga
即当 x = -1/lga 时函数有最小值
　f(-1/lga)=(-1/lga)²lga+2*(-1/lga)+4lga=4lga-1/lga=-3
4(lga)²+3lga-1=0
(4lga-1)(lga+1)=0
lga=1/4 a=10^1/4
lga=-1 a=1/10