因式分解 -8(a-b)³-4(a-b)²+2(a-b)第二题 -3a²x²+24a²x²-48a²

因式分解 -8(a-b)³-4(a-b)²+2(a-b)第二题 -3a²x²+24a²x²-48a²
因式分解 -8(a-b)³-4(a-b)²+2(a-b)
第二题 -3a²x²+24a²x²-48a²

因式分解 -8(a-b)³-4(a-b)²+2(a-b)第二题 -3a²x²+24a²x²-48a²
-8(a-b)³-4(a-b)²+2(a-b)
设(a-b)=x,
-8(a-b)³-4(a-b)²+2(a-b)=-8x³-4x²+2x
=-2x(4x²+2x-1)=-2x[(2x-1)(x+1)]
代入(a-b)=x：
原式=-2(a-b)[2(a-b)-1][(a-b)+1]
-3a²x²+24a²x²-48a²
=21a²x²-48a²
=3a² （7x²-16）

-8(a-b)³-4(a-b)²+2(a-b)
=2(a-b)[-4(a-b)²-2(a-b)+1]
=2(a-b)[a-b-(2√5-1)/4][a-b+(2√5+1)/4]
-3a²x²+24a²x²-48a²
=21a²x²-48a²
=3a²(7x²-16)
=3a²(x√7+4)(x√7-4)