已知函数f(x)=a^2x^2+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点,则函数g(x)=ax^2+bx+1A、在(—∞,—1)上是单调函数 B、在(—1,1)上是单调函数 C、在(0,2)上是单调函数 D、在(1,+∞)上是单调函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:20:26
已知函数f(x)=a^2x^2+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点,则函数g(x)=ax^2+bx+1A、在(—∞,—1)上是单调函数 B、在(—1,1)上是单调函数 C、在(0,2)上是单调函数 D、在(1,+∞)上是单调函数

已知函数f(x)=a^2x^2+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点,则函数g(x)=ax^2+bx+1A、在(—∞,—1)上是单调函数 B、在(—1,1)上是单调函数 C、在(0,2)上是单调函数 D、在(1,+∞)上是单调函数
已知函数f(x)=a^2x^2+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点,则函数g(x)=ax^2+bx+1
A、在(—∞,—1)上是单调函数 B、在(—1,1)上是单调函数
C、在(0,2)上是单调函数 D、在(1,+∞)上是单调函数

已知函数f(x)=a^2x^2+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点,则函数g(x)=ax^2+bx+1A、在(—∞,—1)上是单调函数 B、在(—1,1)上是单调函数 C、在(0,2)上是单调函数 D、在(1,+∞)上是单调函数
选B
∵函数f(x)=a²x²+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点
∴△=b²-4a²>0
b²>4a²
∵a≠0
∴4a²>0
∴b²/4a²>1
(b/2a)²>1
∴b/2a<-1或b/2a>1
∴-b/2a>1或-b/2a<-1
①当g(x)的对称轴-b/2a>1时
∵(-1,1)包含于(-∞,1)
∴g(x)在(-1,1)上也有单调性
②当-b/2a<-1时
g(x)在(-1,+∞)上有单调性
∵(-1,1)包含于(-1,+∞)
∴g(x)在(-1,1)上也有单调性
∴选B