椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0)B(0,b)是两个顶点,如果点F到直线AB的距离等于b/√7,那么椭圆的离心率等于RT,需呀解题思路

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0)B(0,b)是两个顶点,如果点F到直线AB的距离等于b/√7,那么椭圆的离心率等于RT,需呀解题思路
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0)B(0,b)是两个顶点,如果点F到直线AB的距离等于b/√7,那么椭圆的离心率等于
RT,需呀解题思路

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0)B(0,b)是两个顶点,如果点F到直线AB的距离等于b/√7,那么椭圆的离心率等于RT,需呀解题思路
先求出Lab的直线方程bx-ay+ab=0.再用F点到直线LAB距离D＝｜-bc+ab|/Va2+b2=b/V7.得7a2-14ac=7b2=2a2-c2.所以8e2-14e+5=0.得e=1/2.(另一根5／4大于1舍去）．