作业帮证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在,则limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:04:58
![证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在,则limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数](/uploads/image/z/2790735-15-5.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Bx0-a%2Cx0%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%9C%A8%EF%BC%88x0-a%2Cx0%EF%BC%89%E5%86%85%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E4%B8%94limx-%3Ex0-%28x0%E5%B7%A6%E6%9E%81%E9%99%90%EF%BC%89f%27%28x%29%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E5%88%99limx-%3Ex0-%28%E5%B7%A6%E6%9E%81%E9%99%90%EF%BC%89f%27%28x%29%3Dx0%E7%82%B9%E5%B7%A6%E5%AF%BC%E6%95%B0)
证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在,则limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数
证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在,则
limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数
证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在,则limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数
这是导数的极限定理 用拉格朗日公式可以证明
令limx->x0-(x0左极限）f'(x)=k
在00时即为x0点左导数
故有limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数