在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1),若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD.(2),求证:AD⊥PB;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:37:18
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1),若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD.(2),求证:AD⊥PB;

在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1),若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD.(2),求证:AD⊥PB;
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD
是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1),若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD.(2),求证:AD⊥PB;

在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1),若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD.(2),求证:AD⊥PB;
连接BD,则由已知条件可知△ABD是等边三角形,所以BG⊥AD,再由于两个面垂直,所以很容易证明BG⊥平面PAD
再连接PA,由于△PAD是正三角形,G是中点,所以AD⊥PG,
由于△ABD是正三角形,G是中点,所以AD⊥BG,
由以上两结论,可以证明AD⊥平面PBD,
PB在该平面上,所以AD⊥PB

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点证明 PA平行平面EDB求EB 与底面ABCD所成角的正切值 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.(1)求证:BD 平面PAC; (2)求异面直线BC 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点.(2)若PD=2DC,求EB与底面ABCD所成的角为正切值.说明本 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3