作业帮设a为实数,函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．（3）设函数h（x）=f（x）,x∈（a,+∞）,求不等式h（x）≥1的解集．答案中√2/2是如何得来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:08:15
设a为实数,函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．（3）设函数h（x）=f（x）,x∈（a,+∞）,求不等式h（x）≥1的解集．答案中√2/2是如何得来的?
设a为实数,函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．（3）设函数h（x）=f（x）,x∈（a,+∞）,求不等式h（x）≥1的解集．
答案中√2/2是如何得来的?
设a为实数,函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．（3）设函数h（x）=f（x）,x∈（a,+∞）,求不等式h（x）≥1的解集．答案中√2/2是如何得来的?
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因为x∈（a，+∞），所以用a和那个根比较，得出（符号不会打，见谅）
希望对你有帮助
当a大于或等于0时，f（x）=-2a^2,，故得出√2/2
a与a+ 3-2a2 3 的大小比较得到的
题目是不是有点问题啊，或者就是答案错了
x>a,所以f(x)=2x2+(x-a)(x-a)=4+(x-a)^2
又h(x)=f(x)=4+(x-a)^2≥1,
所以(x-a)^2≥1-4=-3
解得x ∈（a，+∞）
so……
因为x>a，所以h(x)= 2x^2+(x-a)^2 = 3x^2-2ax+a^2，则不等式h(x)≥1化简为(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2
1、当1/3-2/9a^2 ≤0，即a≤-√6/2或a≥√6/2时，(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2恒成立，所以解得x∈(a,+∞)
2、当1/3-2/9a^2 >0，即-√6/2
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因为x>a，所以h(x)= 2x^2+(x-a)^2 = 3x^2-2ax+a^2，则不等式h(x)≥1化简为(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2
1、当1/3-2/9a^2 ≤0，即a≤-√6/2或a≥√6/2时，(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2恒成立，所以解得x∈(a,+∞)
2、当1/3-2/9a^2 >0，即-√6/2
进而可得：当-√6/2
2）令a/3-√(1/3-2/9a^2) = a，得a=-√2/2∈(-√6/2,√6/2)，因为由前式可得√(1/3-2/9a^2) = -2/3a，所以舍去正根√2/2。
进而可得：当-√6/2
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