如图,在三角形ABC,AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm,AD,BF,CE为三角形的三条高,求这三条高的比AD：BF：CE不懂~弄不懂为什么S=1/2AB×CE=1/2BC×AD =1/2AC×BF 可以得出CE=2S/2, AD=2S/4 BF=2S/3 呵呵，为什么S=1/2AB×CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:06:16

如图,在三角形ABC,AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm,AD,BF,CE为三角形的三条高,求这三条高的比AD：BF：CE不懂~弄不懂为什么S=1/2AB×CE=1/2BC×AD =1/2AC×BF 可以得出CE=2S/2, AD=2S/4 BF=2S/3 呵呵，为什么S=1/2AB×CE
如图,在三角形ABC,AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm,AD,BF,CE为三角形的三条高,求这三条高的比AD：BF：CE
不懂~弄不懂为什么
S=1/2AB×CE=1/2BC×AD =1/2AC×BF 可以得出CE=2S/2, AD=2S/4 BF=2S/3
呵呵，为什么S=1/2AB×CE

如图,在三角形ABC,AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm,AD,BF,CE为三角形的三条高,求这三条高的比AD：BF：CE不懂~弄不懂为什么S=1/2AB×CE=1/2BC×AD =1/2AC×BF 可以得出CE=2S/2, AD=2S/4 BF=2S/3 呵呵，为什么S=1/2AB×CE
设△ABC的面积为S
则S=1/2AB×CE=1/2BC×AD =1/2AC×BF
∴CE=2S/2,
AD=2S/4
BF=2S/3
∴AD∶BF∶CE=(1/4)∶(2S/3)∶(2S/2)=3∶4∶6
【三角形三条高的比,等于三边的倒数比】
S=1/2AB×CE
两边都乘以2
2S=AB×CE
∴CE=2S/AB
∵AB=2
∴CE=2S/2
S=1/2AB×CE
△ABC的面积哦!

利用相似三角形可以得到答案是3比4比6
BFA和CEA相似 CAD和CBF相似

利用面积相等啦！
S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*AB*CE=1/2*AC*BF
代入已知数据有
S△ABC=1/2*4*AD=1/2*2*CE=1/2*3*BF
此时可以令S△ABC=6a
即可有：AD=1/2*6a ， BF=2/3*6a , CE=6a
可以求得
AD:BF:CE=3:4:6
应该足够详细了

BF=BC*SINC=BC*AB/R
CE=BC*SINB=BC*AC/R
AD=AB*SINB=AB*AC/R
∴AD:BF:CE=2*3:4*2:4*3=6:8:12=3:4:6

根据面积比
3:4:6

根据面积比
1/2*4*AD:1/2*3*BF:1/2*2*CE
即有2*AD:1.5*BF:CE
4*AD:3*BF:2CE
所以AD:BF:CE=2:3:4

设△ABC的面积为S 则S=1/2AB×CE=1/2BC×AD =1/2AC×BF ∴CE=2S/2, AD=2S/4 BF=2S/3 ∴AD∶BF∶CE=(1/4)∶(2S/3)∶(2S/2)=3∶4∶6 【三角形三条高的比，等于三边的倒数比】 S=1/2AB×CE 两边都乘以2 2S=AB×CE ∴CE=2S/AB ∵AB=2 ∴CE=2S/2 S=1/2AB×CE △ABC的面积

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