如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O点,过O作直线EF交AD,BC于E,F.平行四边形ABCD的周长为20cm,OE=3cm.求四边形ABFE的周长.

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O点,过O作直线EF交AD,BC于E,F.平行四边形ABCD的周长为20cm,OE=3cm.求四边形ABFE的周长.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O点,过O作直线EF交AD,BC于E,F.平行四边形ABCD的周长为20cm,OE=3
cm.求四边形ABFE的周长.

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O点,过O作直线EF交AD,BC于E,F.平行四边形ABCD的周长为20cm,OE=3cm.求四边形ABFE的周长.
可证⊿AOE≌⊿COF
∴OE=OF,AE=CF
∴四边形ABFE的周长
=AB+BF+FE+AE
=AB+BF+CF+2OE
=AB+BC+2OE
=½×20+2×3
=16㎝

首先证明⊿AOE≌⊿COF
∴OE=OF, AE=CF
∴四边形ABFE的周长
=AB+BF+FE+AE
=AB+BF+CF+2OE
=AB+BC+2OE
=½×20+2×3
=16㎝