1/2*3/4*5/6*.*2007/2008与1/44的大小挑战一下排名第5的那个团队

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:38:07
1/2*3/4*5/6*.*2007/2008与1/44的大小挑战一下排名第5的那个团队

1/2*3/4*5/6*.*2007/2008与1/44的大小挑战一下排名第5的那个团队
1/2*3/4*5/6*.*2007/2008与1/44的大小
挑战一下排名第5的那个团队

1/2*3/4*5/6*.*2007/2008与1/44的大小挑战一下排名第5的那个团队
设S=(1/2)×(3/4)×…×(2007/2008),
T=(2/3)×(4/5)×…×(2008/2009),
由于1/2<2/3,3/4<4/5,…,2007/2008<2008/2009
则S<T
所以S^2<ST=1/2009
两边开方得:S<根号(1/2009)≈0.022310537412658
而1/44≈0.0227272727272727
显然S<1/44
即(1/2)×(3/4)×…×(2007/2008)<1/44