作业帮函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3）,x∈R,则f（x）的最小值为________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:07:07
函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3）,x∈R,则f（x）的最小值为________
函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3）,x∈R,则f（x）的最小值为________
函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3）,x∈R,则f（x）的最小值为________
f（x+1）=x（x+3）
即：f(x+1)=[(x+1)-1][(x+1)+2]
所以：f(x)=(x-1)(x+2)=x²+x-2
开口向上,对称轴为x=-1/2的二次函数
当x=-1/2时,有最小值-9/4
或方法二：
令x+1=t,则x=t-1
所以：f(t)=(t-1)(t-1+3)=(t-1)(t+2)=t²+t-2
所以：f(x)=x²+x-2
下面一样
换元法，设x+1=t x=t-1把x解出来，再用函数
令x+1=t，则x=t-1
f（t）=（t-1）（t-1+3）=（t-1）（t+2）=t^2+t-2
函数是开口向上抛物线，有最小值。
定点坐标（-1/2,-9/4）
最小值为-9/4
-2.25
f(x+1)=(x+1)²+(x+1)-2,f（x）=x²+x-2.最小值为f(-0.5)=-2.25
f（x+1）=x（x+3），x∈R，
f(x+1)=(x+1-1)(x+1+2)，x∈R
设大X=x+1，因此f（大X）=（大X-1）（大X+2） 因为x∈R，所以大X∈R
因此得出f（x）=(x-1)(x+2)=x^2+x-2
由此可知函数是一个开口向上的函数，存在最小值，即当x=1b/2a=-1/2时，函数值为，-9/4...
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f（x+1）=x（x+3），x∈R，
f(x+1)=(x+1-1)(x+1+2)，x∈R
设大X=x+1，因此f（大X）=（大X-1）（大X+2） 因为x∈R，所以大X∈R
因此得出f（x）=(x-1)(x+2)=x^2+x-2
由此可知函数是一个开口向上的函数，存在最小值，即当x=1b/2a=-1/2时，函数值为，-9/4
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