已知S1=1+1/1^2+1/2^2S2=1+1/2^2+1/3^2S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2设S=√S1+√S2+√S3+√Sn则S=?(用含n的代数式表示,其中n为正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:05:02
已知S1=1+1/1^2+1/2^2S2=1+1/2^2+1/3^2S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2设S=√S1+√S2+√S3+√Sn则S=?(用含n的代数式表示,其中n为正整数)

已知S1=1+1/1^2+1/2^2S2=1+1/2^2+1/3^2S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2设S=√S1+√S2+√S3+√Sn则S=?(用含n的代数式表示,其中n为正整数)
已知S1=1+1/1^2+1/2^2
S2=1+1/2^2+1/3^2
S3=1+1/3^2+1/4^2
.
Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2
设S=√S1+√S2+√S3+√Sn
则S=?(用含n的代数式表示,其中n为正整数)

已知S1=1+1/1^2+1/2^2S2=1+1/2^2+1/3^2S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2设S=√S1+√S2+√S3+√Sn则S=?(用含n的代数式表示,其中n为正整数)
其实,这道题不难!解法如下:
Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2 ,通分后,Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2 =(n^2+n+1)^2 / n^2 * (n+1)^2
开方后,√Sn=(n^2+n+1)/n(n+1)=1+1/n(n+1)=1+1/n -1/(n+1) ,则
S=√S1+√S2+√S3+……+√S(n-1) +√Sn
=(1+1/1-1/2)+(1+1/2-1/3)+……+(1+1/(n-1)- 1/n)+(1+1/n-1/(n+1))
=n(n个1相加)+1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)- 1/n+1/n-1/(n+1)
=n+1-1/(n+1)

已知AC垂直BD于点O,三角形AOD、三角形AOB、三角形BOC、三角形COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,设AC=M,BC=NA、S1+S2+S3+S4=1/2MNB、S1+S2+S3+S4=MNC、S1*S2*S3*S4=1/2MND、S1*S2*S3*S4=MN过程!好的追分 已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn Sn=n^2 证明1/S1+1/S2+. 已知sn=(17n-n^2)/2求:1/s1+1/s2+…+1/sn 已知数列an=2n+1求1/s1+1/s2+...+1/sn的值 已知等差数列an=2n+1,求和s1+s2+s3.sn 对于两个集合S1,S2,我们把一切有序实数对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2),叫做S1和S2的笛卡尔积,记做S1×S2,如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为 个. 对于两个集合S1,S2,我们把一切有序数对(x,y)组成的集合其中x∈S1y∈S2叫做S1和S2的笛卡儿积记作S1×S2如果S1={1,2}S2={-1,0,1}则S1×S2的真子集个数为_____ 匀加速运动一个做匀加速直线运动的物体,当它的速度由V增至2V,发生的位移为S1,当它的速度由2v增至3v是,发生的位移为s2,则A s1:s2=2:3 B s1:s2=3:5 C s1:s2=1:4 D s1:s2=1:2 已知Sn=n^2,Tn=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn,求证TnTn 物体在斜面顶端由静止加速下滑,最初四秒经过的路程为S1,最后4秒内经过S2,且S2-S1=8m,S1:S2=1:2,求斜面全长 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4秒内经过路程为S1,最后4秒内通过的路程为S2,且S2-S1=8米,S1:S2=1:2求斜面长 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4秒内经过路程为S1,最后4秒内通过的路程为S2,且S2-S1=8米,S1:S2=1:2 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑最初4s内经过的路程为s1,最后经过的路程为s2,且s1-s2=8m,s1:s2=1:2,求斜面全长 已知S1=X,S2=2S1-1,S3=2S2-1,S4=2S3-1,...,S2012=2S2011-1, 则S2012= [用含X的代数式表示] 已知S1=X,S2=2S1-1,S3=2S2-1,S4=2S3-1,...,S2012=2S2011-1,则S2012= [用含X的代数式表示] 已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求s1,s2,s3.s1000有多少个能被8和13整除的数 已知s1=1 s2=1+2 s3=1+2+3 .sn=1+2+3+...+n 求s1 s2 s3 ...s2000中有多少个能被三整除的数