求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:33:37
求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分

求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分
求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分

求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分
∫cosx/(sinx+cosx) dx
= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx
= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx
= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C