y=2x²的导数?求用导数公式的详细过程

y=2x²的导数?求用导数公式的详细过程
y=2x²的导数?
求用导数公式的详细过程

y=2x²的导数?求用导数公式的详细过程
y'=4x 把指数乘以系数,然后再减一

y' = 2(x²)' =2*2x= 4x

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y=2x^2
y'=2*2x^(2-1)
y'=4x

∵y=2x²
∴y′=2(x²)′=4x


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△y=2(x+△x)²-2x²
=2x²+4x*△x + △x²-2x²
=4x*△x + △x²
∴
△y/△x=4x + △x
∴f'(x) = lim(△y/△x)=4x (△x->0)

dy=d(2x²)=4xdx
dy/dx=4x
∴y'=4x