当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?这是一个0/0型的未定式,用洛必达法则后为我求出为无穷大,但是书上答案是-1/2,请问怎么得出这个结果,还是书上答案错了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:36:12
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?这是一个0/0型的未定式,用洛必达法则后为我求出为无穷大,但是书上答案是-1/2,请问怎么得出这个结果,还是书上答案错了

当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?这是一个0/0型的未定式,用洛必达法则后为我求出为无穷大,但是书上答案是-1/2,请问怎么得出这个结果,还是书上答案错了
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
这是一个0/0型的未定式,用洛必达法则后为我求出为无穷大,但是书上答案是-1/2,请问怎么得出这个结果,还是书上答案错了

当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?这是一个0/0型的未定式,用洛必达法则后为我求出为无穷大,但是书上答案是-1/2,请问怎么得出这个结果,还是书上答案错了
答案没有错!
原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-1)]/x²}
=lim(x->0){(1+x²)*lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/x²}
=(1+0)*lim(x->0){[e^x-1/(x-1)²]/(2x)} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)
=lim(x->0){[e^x+2/(x-1)³]/2} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)
=[1+2/(0-1)³]/2
=-1/2

lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=? 当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=? lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时 当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x))) lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0 当x趋近于1时 lim[ln(2-x)tan（派/2*x）] 求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0) 当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2)要有具体步骤才能加分哦！！ 当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=? lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限 求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值 x趋近于0时lim(1/x)ln(1+x)等于多少 x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x 当x趋近于0时 lim e^xsin1/x 为什么等于e^limxsin1/x?第一步怎么变的？ lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim (e^(1/x))/x (x趋近于0-) lim（e/（1+x）^1/x））^1/x当x趋近于0时 当x趋近于0 lim(1-x)^(1/x)