已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形一个钝角的大小是（ 　） A．165° B．135° C．150° D．120°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:06:53
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形一个钝角的大小是（ 　） A．165° B．135° C．150° D．120°

已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形一个钝角的大小是（ 　） A．165° B．135° C．150° D．120°
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形一个钝角的大小是（ 　） A．165° B．135° C．150° D．120°

已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形一个钝角的大小是（ 　） A．165° B．135° C．150° D．120°
我们知道,菱形的面积等于对角线乘积的一半,（根据对角线互相垂直很好证明）
而本题中“两条对角线AC、BD的乘积等于一条边长的平方”
那么就是说2S=AB*AB(S表示菱形面积)
∵ AB=BC
∴ 2S=AB*BC
又∵ S=BC*AE（面积公式）（AE为BC边上的高）
∴ AB*BC=2*BC*AE
∴ AB=2*AE
∴ ∠B=30°
∴ ∠C=150°
答案就是150°
故选【C】

C．150°
菱形面积等于对角线乘积的一半，还等于一条边乘以这条边上的高，
设边长为x, 1/2 x^2= 1/2x * x = 菱形面积， 所以高等于边长的一半，所以高所对的锐角等于30度，也即是菱形的一个内角是30度，所以另一个内角为150度

题目是不是错了？
菱形的对角线AC、BD的乘积就是菱形的面积，根据题目，面积又等于菱形的一条边长的平方，可以推断出该图形应该是正方形

选D，120度，根据菱形面积等于对角线乘积的一半，和三角形面积等于1/2ab*夹角的正炫联立可解

C

C.150度

已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是___ 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是=? 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少? 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是（150° 1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是（ ） 初二 奥数已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是（ ） 已知菱形ABCD两条对角线AC,BD的积等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个钝角大小. 已知菱形ABCD的两条对角线AC=8,BD=6,那么对角AC,BD的交点到任意一点的距离等于 高一向量题：已知四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线,求证AC⊥BD用向量的方法证明. 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD分别长6cm和8cm,求这个菱形的周长和面积 已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线的比为3:4,求两条对角线AC和BD的长 已知菱形ABCD的两条对角线AC=16cm,BD=8cm,那么对角线交点到任一边的距离等于_______cm 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的长 如图,已知菱形ABCD的边为2cm,∠BAD120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长 【 如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE 已知菱形abcd的两对角线bd:ac=3:4,周长为40cm,则菱形的面积等于( ) 已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC与BD的比为3：4,则cosA/2=（ ） 菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC：BD=4:3,那么对角线AC=多少cm,BD=多少cm