如图,点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD：CD=2：3,求证ABC是直角三角形

如图,点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD：CD=2：3,求证ABC是直角三角形
如图,点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD：CD=2：3,求证ABC是直角三角形

如图,点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD：CD=2：3,求证ABC是直角三角形
过A作BD垂线,交BD与E.易得BE=ED假设BD=2x.
在三角形AEC有16=4-x*x+16x*x
解得x
在三角形abc有勾股定理 得证