已知(a+b)²=16,(a-b)²=4,求(1) a²+b²; (2) (ab)³ ；

已知(a+b)²=16,(a-b)²=4,求(1) a²+b²; (2) (ab)³ ；
已知(a+b)²=16,(a-b)²=4,求(1) a²+b²; (2) (ab)³ ；

已知(a+b)²=16,(a-b)²=4,求(1) a²+b²; (2) (ab)³ ；
∵(a+b)²=16
∴a²+2ab+b²=16…………①
∵(a-b)²=4
∴a²-2ab+b²=4…………②
①+②得
2(a²+b²)=20
a²+b²=10
①-②得
4ab=12
ab=3
∴(ab)³=3³=27
∴a²+b²=10,(ab)³=27

(a+b)²=16,
a²+b²+2ab=16 (1)
(a-b)²=4
a²+b²-2ab=4 (2)
(1)+(2)
2(a²+b²)=20
a²+b²=10
(1)-(2)
4ab=12
ab=3
(ab)³=27