如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两(1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:09:20
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两(1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于

如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两(1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两
(1)求b,c的值;
(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下:
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;
②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.

如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两(1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于
本题是二次函数综合题,涉及到的知识点较多,较有难度,考察待定系数法,两点间的距离以及不规则图形的面积 (1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)
∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
∴ 二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
代入 解得:b=-2 c=-3          
(2)∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1
∵二次函数y=x^2-2x-3
∴设点E(t,t+1),则F(t,t^2-2t-3)
∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I
 =t+1-(t^2-2t-3)
=-(t-3/2)^2+25/4
∴当t=3/2时,EF的最大值=25/4 
(3)s=75/8
ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,m^2-2m-3)
则有:m^2-2m-3=5/2
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,
综上所述:所有点P的坐标(3点) 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.

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问题补充:如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是梯形,AC‖OB,点A关于OC1) 设C点坐标(0, c), 三角形ABC底为AC=|3-c|, AC上的高=B的横

(1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)
∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)

解得:b=-2 c=-3          
(2如26题图:∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1 ...

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(1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)
∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)

解得:b=-2 c=-3          
(2如26题图:∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t, t+1),则F(t,)
∴EF=
  =
∴当时,EF的最大值=
∴点E的坐标为(,) 
(3)①如26题图:顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD.
可求出点F的坐标(,),点D的坐标为(1,-4)
S = S + S
=
=   
②如26题备用图:ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有: 解得:,
∴, 
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,设(n,)
则有:   解得: ,(与点F重合,舍去)∴
综上所述:所有点P的坐标:,(. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.

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