已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于Y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程(2)过A作AB垂直于y轴,垂足为B,O

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:10:59
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于Y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程(2)过A作AB垂直于y轴,垂足为B,O

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于Y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程(2)过A作AB垂直于y轴,垂足为B,O
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于Y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程(2)过A作AB垂直于y轴,垂足为B,O为坐标原点,以OB为直径作圆M,K(m,0)是x轴上一动点,若直线AK和圆M相离.求m的取值范围

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于Y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程(2)过A作AB垂直于y轴,垂足为B,O
(1)∵A的横坐标是4,抛物线准线x=-p\2,A到抛物线准线的距离d=5
∴d=4+p\2=5,得p=2
即 y^2=4x
(2)令x=4,则y=4(∵A是位于x轴上方的点),A(4,4)
∵AB⊥y轴
∴B(0,4),则以OB为直径的圆M 的圆心 M(0,2)半径r=2
∵K(m,0),A(4,4)
∴设直线AK:y-4=(4\4-m)*(x-4),即 4x+(m-4)y-4m=0
∵直线AK和圆M相离
∴点M到直线AK的距离d>半径r
即 |8+2m|\(√4^2+(m-4)^2)>2
两边平方,得m>2

已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的距离为5.求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积? 已知抛物线y*2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在的直线方程 已知点(-2,3)与抛物线Y^2=2px(P大于0)的焦点的距离是5 ,求P的值为 已知点(-2,3)与抛物线y^2=2px (p>0)的焦点距离为5,则p的值为___?如题 已知(-2,3)与抛物线Y的平方=2px,p大于0的焦点距离是5.P= 已知点A(-2,3)与抛物线y^=2px(p>0)的焦点的距离为5,求p