已知2+根号3的整数部分是a,小数部分是b,求a的平方+3ab+b的平方的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:16:47

已知2+根号3的整数部分是a,小数部分是b,求a的平方+3ab+b的平方的值.
已知2+根号3的整数部分是a,小数部分是b,求a的平方+3ab+b的平方的值.

已知2+根号3的整数部分是a,小数部分是b,求a的平方+3ab+b的平方的值.
2+根号3的整数部分是a,小数部分是b
a=3,b=(2+√3)-3=√3-1
a²+3ab+b²
=(a+b)²+ab
=(3+√3-1)²+3×(√3-1)
=4+3+4√3+3√3-3
=4+7√3

4+7倍根号3

1<√3<2
3<2+√3<4
所以a=3
b=2+√3-a=√3-1
所以原式=9+9(√3-1)+(3-2√3+1)
=9+9√3-9+4-2√3
=4+7√3

a=3
b=√3-1
a^2+3ab+b^2
=a^2+2ab+b^2+ab
=(a+b)^2+ab
=(3+√3-1)^2+3*(√3-1)
=(2+√3)^2+3*(√3-1)
=7+4√3+3√3-3
=4+7√3

7根号3-2
方法：a=3,b=根号3-1,待人求解即可

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