△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,（接下面的补充）∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交与点An°.设∠A等于θ1）求∠A的度数,并证明 2）∠An=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:15:02

△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,（接下面的补充）∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交与点An°.设∠A等于θ1）求∠A的度数,并证明 2）∠An=?
△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,（接下面的补充）
∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交与点An°.设∠A等于θ1）求∠A的度数,并证明 2）∠An=?请证明

△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,（接下面的补充）∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交与点An°.设∠A等于θ1）求∠A的度数,并证明 2）∠An=?
1)
∠A1
=∠A1CD-∠A1BC(外角定理)
=∠ACD/2-∠ABC/2 (角平分线)
=(∠ACD-∠ABC)/2
=∠A/2 (外角定理)
=θ/2
2)
同理
∠An
=∠AnCD-∠AnBC(外角定理)
=∠An-1CD/2-∠An-1BC/2 (角平分线)
=(∠An-1CD-∠An-1BC)/2
=∠An-1/2 (外角定理)
=∠An-2/(2^2)
=...
=∠A1/(2^(n-1))
=∠A/(2^n)
=θ/(2^n)

△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,（接下面的补充 ）∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交与点An°.设∠A等于θ1）求∠A的度数,并证明 2）∠An=?

△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,（接下面的补充）∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交与点An°.设∠A等于θ1）求∠A的度数,并证明 2）∠An=?