已知向量OB=（2,0),OC=(2,2),CA=(根号2 cosα,根号2 sinα),则向量OA与OB的夹角的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:11:17

已知向量OB=（2,0),OC=(2,2),CA=(根号2 cosα,根号2 sinα),则向量OA与OB的夹角的范围
已知向量OB=（2,0),OC=(2,2),CA=(根号2 cosα,根号2 sinα),则向量OA与OB的夹角的范围

已知向量OB=（2,0),OC=(2,2),CA=(根号2 cosα,根号2 sinα),则向量OA与OB的夹角的范围
本题易知,A点实际上在以C为圆心根号2为半径的圆上运动,而OB向亮即为X轴正向,做出图知圆在x轴上方,则当OA与圆下切时角最小,上切是最大,设直线OA为y=kx,圆C方程为（x-2）^2+(y-2)^2=2,利用相切时d=r=根号2得到k=2+根号3（上切）或k=2-根号3（下切）,利用正切展开式球tan（45°-30°）=2-根号3,所以下切时为15°,同理上切时是75°,所以最终答案为【15°,75°】闭区间,以上为代数解法.
同理当相切时,也可不用代数法求d=r,利用几何法,设下切时OA与圆C切于D点,则角CDO=90°,又r=CD=根号2,OC=2根号2=2CD,所以∠DOC=30°,又∠COX(轴正向)=45°,所以角DOX(轴正向)=15°,同理的另一角为75°,所以答案为【15°,75°】
发现相切条件后利用几何法可避免繁琐计算,利用解三角形知识直接得到较好.

向量的加减已知(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0判断三角形ABC的形状已知向量OA,OB,OC,满足向量OA+OB+OC=0,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,求OA,OB,OC两两夹角分别为多少? 已知向量OA,OB,OC,满足向量OA+OB+OC=0,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,求OA,OB,OC两两夹角分别为多少? 已知向量OA.向量OC满足条件向量OA+向量OB-向量OC=向量0,且【OA】=【OB】=1,【OC】=根号2则三角形ABC的已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA＝(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(根号2cosa,根号2Ssina),则向量OA与OB的夹 3OA向量-2OB向量=(-2,0),OC向量=(-2,1),OA向量*OC向量=2,绝对值OB向量=4,求角BOC 已知向量(OB-OC)(OC+OB-2OA)＝0 问这个是什么三角形已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形,OB=根号2 向量OC=向量OA+（1-a)向量OB,向量OC=向量OA+（1-a）向量OB 若a^2>1 则向量OC*向量AB的取值范围是（）A.(负无穷,0）∪（2,正无穷） B,（负无穷,-2）∪ 已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为? 若O为△ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC).(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,则△ABC的形状为? 若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0则三角形的形状已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知向量OB=(2,0),OC=(2,2),CA=(√2cosa,√2sina),则OA向量与OB向量的家教的范围已知向量|OA|=2,|OB|=2,向量OA*OB=0,点C在AB上,∠AOC=60°,求向量AB*OC(详解) 已知|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与OB的夹角为120°,向量OC,OA的夹角为25°,|向量OC|=2√3,用向量OA,OB表示向量OC 答案是OC=4sin95°·向量OA+4sin25°·向量OB说错了【。是向量