证明:(10a+c)(10b+c)=100(ab+C）+C^2的二次方,其中a+b=5.

证明:(10a+c)(10b+c)=100(ab+C）+C^2的二次方,其中a+b=5.
证明:(10a+c)(10b+c)=100(ab+C）+C^2的二次方,其中a+b=5.

证明:(10a+c)(10b+c)=100(ab+C）+C^2的二次方,其中a+b=5.
证明：左边＝(10a+c)(10b+c)=100ab＋10ac＋10bc＋c²
＝100ab＋10c﹙a＋b﹚＋c²
∵a+b=5.
∴左边＝100ab＋10c﹙a＋b﹚＋c²
＝100ab＋50c＋c²
右边＝100(ab+c）+c²
＝100ab＋100c＋c²
∴只有当c＝0时,
(10a+c)(10b+c)=100(ab+C）+C^2

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