limx->+∞ x[(√x²+1)-x]的极限

limx->+∞ x[(√x²+1)-x]的极限
limx->+∞ x[(√x²+1)-x]的极限

limx->+∞ x[(√x²+1)-x]的极限
limx[(√x^2+1)-x=limx[(√x^2+1)-x]*[(√x^2+1)+x]/[(√x^2+1)+x]
x→+∞ x→+∞
=limx/[(√x^2+1)+x]
x→+∞
=limx*(1/x)/{[(√x^2+1)+x]*(1/x)}
x→+∞
=lim1/{[√1+(1/x^2)]+1}
x→+∞
=1/(1+1)
=1/2

limx->+∞ x[(√x²+1)-x]=
limx->+∞ [x*(x²+1-x²)/((√x²+1)+x)]=
limx->+∞ x/(√x²+1)+x)=1/2