如图,已知抛物线y=ax∧2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A、B两点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:00:01

如图,已知抛物线y=ax∧2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A、B两点

由于过(0,2)点,得到2=c,
顶点横坐标是4,说明对称轴是4,4=-b/2a
又点在曲线上,所以有 -2/3=16a+4b+2
上两个式子解出:a= 1/6,b=-4/3
y=1/6x^2--4x/3+2

由曲线方程解出AB点坐标分别为(2,0)和(6,0)
设P点为(4,y),|AP+CP|^2=(4-0)^2+(4-2)^2+y^2+(y-2)^2=2y^2-4y+20
=2(y-1)^2+18
要使AP+CP最小,y=1即可,此时AP+CP=根号18=3倍根号2

以AB为直径的圆方程为 (x-4)^2+y^2=4
过C到圆有两条切线,一条是和x轴平行,不合条件.
另一种不平行,过C点,设斜率为k,y=kx+2
圆心(4,0)到这直线距离为半径2,所以有|4k+2|/根号下(1+k^2) = 2
解得k=0(上面说的要舍去)或k=-4/3,
所以CE方程为：y=-4x/3+2

如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(b>0,c 如图,已知抛物线y=ax+bx+c,4a>c是否正确已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c如图,方程ax^2+bx+c=k没有实数根,则k的取值范围是如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P（-2,2）抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.1 .求抛物线的解析式及对称轴如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点现在回答我哦如图已知抛物线y=ax平方+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b____0（填大于小于等于）要过程已知抛物线y=ax^2+bx+c,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是?已知抛物线y=ax^2+bx+c,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_____? 如图,已知：抛物线y=1/2x*2+bx＋c与x